Australijski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina

Australijski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina
Australijski matematičar otkrio je formule primijenjene geometrije ugravirane na tabletu starom 3.700 godina
Anonim

Geometrijske formule pronađene na drevnoj babilonskoj ploči prisiljavaju druge tablice iz tog doba na reviziju, a australski učenjak kaže da to ukazuje na to da je "drevno društvo doseglo visoku razinu matematičke sofisticiranosti".

Drevna babilonska ploča, koja se vjerojatno koristila za geodetske radove, koristi pitagorejske trojke najmanje 1000 godina prije Pitagore.

Jedan australijski matematičar pronašao je možda najstariji poznati primjer primijenjene geometrije na 3.700 godina staroj vavilonskoj glinenoj ploči.

Ploča, poznata kao Si.427, prikazuje plan polja na kojem se mjere granice komada zemlje.

Image
Image

Ploča datira iz drevnog vavilonskog perioda između 1900. i 1600. godine prije nove ere, a otkrivena je krajem 19. stoljeća na teritoriji modernog Iraka. Čuvala se u istanbulskom arheološkom muzeju prije nego što joj je dr Daniel Mansfield sa Univerziteta u Novom Južnom Walesu ušao u trag.

Mansfield i Norman Wildberger, docent na Univerzitetu Južni Wales, ranije su utvrdili da još jedna babilonska ploča sadrži najstariju i najtačniju trigonometrijsku tablicu na svijetu. U to su vrijeme sugerirali da je tablet vjerovatno imao neku vrstu praktične upotrebe, možda u snimanju ili izgradnji.

Ova ploča, prema Plymptonu, opisala je pravokutne trokute koristeći Pitagorine trojke: tri cijela broja u kojima je zbir kvadrata prva dva jednak kvadratu trećeg - na primjer, 32 + 42 = 52.

"Ne dođete samo slučajno do trigonometrije, obično radite nešto praktično", rekao je Mansfield. Plympton ga je natjerao da potraži druge ploče iz istog razdoblja koje sadrže pitagorejske trojke, što ga je na kraju dovelo do Si.427.

"Si.427 je informacija o zemljištu koje se prodaje", rekao je Mansfield. Klinasto pismo s karakterističnim klinastim udubljenjima na ploči opisuje polje s močvarnim područjima, kao i gumno i obližnju kulu. Pravokutnici koji prikazuju polje imaju suprotne strane iste dužine, što sugerira da su geometri tog vremena smislili način da stvore okomite linije točnije nego prije, kaže Mansfield.

"Kao i danas, pojedinci pokušavaju otkriti gdje su granice njihovih zemalja, a zatim se pojavljuje geodet, ali umjesto da koristi GPS opremu, on koristi pitagorejske trojke."

Iako se Pitagorine trojke koriste u Plimptonu 322 i Si.427, pojavile su se više od 1000 godina prije grčkog matematičara Pitagore.

"Kada shvatite šta su pitagorejske trojke, vaše društvo je dostiglo određeni nivo matematičke sofisticiranosti", kaže Mansfield.

Image
Image

Si.427 sadrži tri pitagorejske trojke: 3, 4, 5; 8, 15, 17; i 5, 12, 13.

Vavilonci su koristili osnovni sistem brojeva 60 - slično onome što mi danas računamo vrijeme - što je otežavalo rad s prostim brojevima većim od pet.

Tableta Si.427, opisana u studiji objavljenoj u časopisu Foundations of Science, datira iz perioda sve većeg privatnog vlasništva nad zemljištem.

"Sada kada znamo koji su problem Babilonci rješavali, to mijenja značenje svih matematičkih ploča ovog razdoblja", kaže Mansfield. "Vidite da se matematika razvija kako bi zadovoljila potrebe dana."

Jedna stvar koja zbunjuje Mansfielda u Si.427 je seksagesimalni broj "25:29" - sličan 25 minuta i 29 sekundi - koji je uklesan velikim slovima na poleđini natpisne ploče.

"Je li to dio izračuna koji su oni uradili? Je li to neki podatak do kojeg još nisam došao. Je li ovo mjerenje nečega?" - on je rekao. "To me jako živcira jer ne razumijem toliko informacije koje su zapisane na ovoj drevnoj tablici. Odustao sam pokušavajući shvatiti o čemu se radi."

Preporučuje se: